解決y=2sqrt{x+3}-4 |Microsoft數學求解器

$$y=2 \sqrt{ x+3 } -4$$

解 x

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$\frac{y}{2}+2\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2\sqrt{x+3}-4=y$$

新增 4 至兩側。

$$2\sqrt{x+3}=y+4$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2\sqrt{x+3}}{2}=\frac{y+4}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$\sqrt{x+3}=\frac{y+4}{2}$$

y+4 除以 2。

$$\sqrt{x+3}=\frac{y}{2}+2$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x+3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x+3-3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

從 3 減去本身會剩下 0。

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$y=-4\text{ or }arg(\frac{y}{2}+2)<\pi$$

解 y (復數求解)

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

解 y

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

$$x\geq -3$$