解決y=1/2sqrt{x-1} |Microsoft數學求解器

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

解 x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

將兩邊同時乘上 2。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

除以 \frac{1}{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2} 造成的效果。

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

y 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 y 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\sqrt{x-1}=2y$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x-1=4y^{2}$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

從 -1 減去本身會剩下 0。

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

從 4y^{2} 減去 -1。

$$x=4y^{2}+1$$

解 x (復數求解)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

解 y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$