解決yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2} |Microsoft數學求解器

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

評估

$$12000y$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2}。

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

計算 -2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

將 6 乘上 16 得到 96。

$$y\times 96\times 5^{3}$$

計算 5 的 3 乘冪，然後得到 125。

$$y\times 96\times 125$$

將 96 乘上 125 得到 12000。

$$y\times 12000$$

對 y 微分

$$12000$$

使用導數定義的步驟

在分子和分母中同時消去 \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

計算 -2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

將 6 乘上 16 得到 96。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

計算 5 的 3 乘冪，然後得到 125。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

將 96 乘上 125 得到 12000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$12000y^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$12000y^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$12000\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$12000$$