解決y^6-625y^2 |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 6 } - 625 y ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(y-5\right)\left(y+5\right)y^{2}\left(y^{2}+25\right)$$

解題步驟

因式分解 y^{2}。

$$y^{2}\left(y^{4}-625\right)$$

請考慮 y^{4}-625。 將 y^{4}-625 重寫為 \left(y^{2}\right)^{2}-25^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y^{2}-25\right)\left(y^{2}+25\right)$$

請考慮 y^{2}-25。 將 y^{2}-25 重寫為 y^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-5\right)\left(y+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 y^{2}+25 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y+5\right)\left(y^{2}+25\right)$$

評估

$$y^{2}\left(y^{4}-625\right)$$