解決y^5*y^4 |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

對 y 微分

$$9y^{8}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

化簡。

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

化簡。

$$4y^{8}+5y^{8}$$

合併同類項。

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

將 4 加到 5。

$$9y^{8}$$

評估

$$y^{9}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。5 加 4 得到 9。

$$y^{9}$$