解決y^2=18y |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

解 y

$$y=18$$

$$y=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 18y。

$$y^{2}-18y=0$$

因式分解 y。

$$y\left(y-18\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 y=0 並 y-18=0。

$$y=0 y=18$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 18y。

$$y^{2}-18y=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -18 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-18\right)^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 的相反數是 18。

$$y=\frac{18±18}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{18±18}{2}。 將 18 加到 18。

$$y=\frac{36}{2}$$

36 除以 2。

$$y=18$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{18±18}{2}。 從 18 減去 18。

$$y=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$y=0$$

現已成功解出方程式。

$$y=18 y=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 18y。

$$y^{2}-18y=0$$

將 -18 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -9。接著，將 -9 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

對 -9 平方。

$$y^{2}-18y+81=81$$

因數分解 y^{2}-18y+81。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

化簡。

$$y-9=9 y-9=-9$$

將 9 加到方程式的兩邊。

$$y=18 y=0$$