解決y^2=12+4 |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 2 } = 12 + 4$$

解 y

$$y=4$$

$$y=-4$$

使用平方差的步驟

將 12 與 4 相加可以得到 16。

$$y^{2}=16$$

從兩邊減去 16。

$$y^{2}-16=0$$

請考慮 y^{2}-16。 將 y^{2}-16 重寫為 y^{2}-4^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 y-4=0 並 y+4=0。

$$y=4 y=-4$$

透過找出平方根的步驟

將 12 與 4 相加可以得到 16。

$$y^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=4 y=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

將 12 與 4 相加可以得到 16。

$$y^{2}=16$$

從兩邊減去 16。

$$y^{2}-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 乘上 -16。

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$y=\frac{0±8}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±8}{2}。 8 除以 2。

$$y=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±8}{2}。 -8 除以 2。

$$y=-4$$

現已成功解出方程式。

$$y=4 y=-4$$