解決y^2+6y=0 |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

解 y

$$y=-6$$

$$y=0$$

使用因數分解的步驟

因式分解 y。

$$y\left(y+6\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 y=0 並 y+6=0。

$$y=0 y=-6$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y^{2}+6y=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

取 6^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-6±6}{2}。 將 -6 加到 6。

$$y=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$y=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-6±6}{2}。 從 -6 減去 6。

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 除以 2。

$$y=-6$$

現已成功解出方程式。

$$y=0 y=-6$$

配方法的步驟

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$y^{2}+6y=0$$

將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

對 3 平方。

$$y^{2}+6y+9=9$$

因數分解 y^{2}+6y+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化簡。

$$y+3=3 y+3=-3$$

從方程式兩邊減去 3。

$$y=0 y=-6$$