解決y^2+5y-7 |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

因式分解

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$y^{2}+5y-7=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

對 5 平方。

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 乘上 -7。

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

將 25 加到 28。

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}。 將 -5 加到 \sqrt{53}。

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}。 從 -5 減去 \sqrt{53}。

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-5+\sqrt{53}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-5-\sqrt{53}}{2} 代入 x_{2}。

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

評估

$$y^{2}+5y-7$$