解決y^2+17y+5 |Microsoft數學求解器

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

因式分解

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$y^{2}+17y+5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

對 17 平方。

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

-4 乘上 5。

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

將 289 加到 -20。

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}。 將 -17 加到 \sqrt{269}。

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}。 從 -17 減去 \sqrt{269}。

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-17+\sqrt{269}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-17-\sqrt{269}}{2} 代入 x_{2}。

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

評估

$$y^{2}+17y+5$$