解 c
c=-\frac{2\left(x+1\right)}{x^{2}}
x\neq 0
解 x
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{1-2c}+1}{c}\text{; }x=\frac{\sqrt{1-2c}-1}{c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }c\leq \frac{1}{2}\\x=-1\text{, }&c=0\end{matrix}\right.
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=cx^{2}e^{-3x}+2xe^{-3x}+2e^{-3x}
計算 cx^{2}+2x+2 乘上 e^{-3x} 時使用乘法分配律。
cx^{2}e^{-3x}+2xe^{-3x}+2e^{-3x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)
換邊，將所有變數項都置於左邊。
cx^{2}e^{-3x}+2e^{-3x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2xe^{-3x}
從兩邊減去 2xe^{-3x}。
cx^{2}e^{-3x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2xe^{-3x}-2e^{-3x}
從兩邊減去 2e^{-3x}。
\frac{x^{2}}{e^{3x}}c=\frac{-2x-2}{e^{3x}}
方程式為標準式。
\frac{\frac{x^{2}}{e^{3x}}ce^{3x}}{x^{2}}=\frac{\left(-\frac{2\left(x+1\right)}{e^{3x}}\right)e^{3x}}{x^{2}}
將兩邊同時除以 x^{2}e^{-3x}。
c=\frac{\left(-\frac{2\left(x+1\right)}{e^{3x}}\right)e^{3x}}{x^{2}}
除以 x^{2}e^{-3x} 可以取消乘以 x^{2}e^{-3x} 造成的效果。
c=-\frac{2\left(x+1\right)}{x^{2}}
-\frac{2\left(1+x\right)}{e^{3x}} 除以 x^{2}e^{-3x}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}