解決y=x-e^-delta*1*xi(omegat) |Microsoft數學求解器

$$y = x - e ^ { - \delta \cdot 1 } \cdot x i ( \omega t )$$

解 t

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

重新排列各項。

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

從兩邊減去 x。

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

方程式為標準式。

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

將兩邊同時除以 -\xi \omega e^{-\delta }。

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

除以 -\xi \omega e^{-\delta } 可以取消乘以 -\xi \omega e^{-\delta } 造成的效果。

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

y-x 除以 -\xi \omega e^{-\delta }。

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

解 x

$$x=\frac{t\xi \omega }{e^{\delta }}+y$$