解 v (復數求解)
\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&t\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\right)\text{ and }t=0\end{matrix}\right.
解 v
\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }Denominator(t)\text{bmod}2=1\right)\\v\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.
圖表
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vt+\frac{1}{2}y^{t}=y
換邊，將所有變數項都置於左邊。
vt=y-\frac{1}{2}y^{t}
從兩邊減去 \frac{1}{2}y^{t}。
tv=-\frac{y^{t}}{2}+y
方程式為標準式。
\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}
將兩邊同時除以 t。
v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}
除以 t 可以取消乘以 t 造成的效果。
vt+\frac{1}{2}y^{t}=y
換邊，將所有變數項都置於左邊。
vt=y-\frac{1}{2}y^{t}
從兩邊減去 \frac{1}{2}y^{t}。
tv=-\frac{y^{t}}{2}+y
方程式為標準式。
\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}
將兩邊同時除以 t。
v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}
除以 t 可以取消乘以 t 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}