解決y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) |Microsoft數學求解器

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

解 y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

解線性方程式的步驟

因數分解 360=6^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

因數分解 405=9^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{9^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 9^{2} 的平方根。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

合併 6\sqrt{10} 和 18\sqrt{10} 以取得 24\sqrt{10}。

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

將 2 乘上 24 得到 48。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

因數分解 810=9^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{9^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 9^{2} 的平方根。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

因數分解 162=9^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{9^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 9^{2} 的平方根。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

合併 9\sqrt{10} 和 -18\sqrt{10} 以取得 -9\sqrt{10}。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

將 3 乘上 -9 得到 -27。

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

合併 48\sqrt{10} 和 -27\sqrt{10} 以取得 21\sqrt{10}。

$$y=21\sqrt{10}$$

指定 y

$$y≔21\sqrt{10}$$