解決y=-ab-2by+2b^2=? |Microsoft數學求解器

$$y = - a b - 2 b y + 2 b ^ { 2 } = ?$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=2b-2y-\frac{y}{b}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\left(-a\right)b-2by+2b^{2}=y$$

新增 2by 至兩側。

$$\left(-a\right)b+2b^{2}=y+2by$$

從兩邊減去 2b^{2}。

$$\left(-a\right)b=y+2by-2b^{2}$$

重新排列各項。

$$-ab=2by+y-2b^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-b\right)a=2by+y-2b^{2}$$

將兩邊同時除以 -b。

$$\frac{\left(-b\right)a}{-b}=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

除以 -b 可以取消乘以 -b 造成的效果。

$$a=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

2by+y-2b^{2} 除以 -b。

$$a=2b-2y-\frac{y}{b}$$

解 b

$$b=\frac{-\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

$$b=\frac{\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}\text{, }y\geq -\frac{a}{2}+\sqrt{a+1}-1\text{ or }y\leq -\frac{a}{2}-\sqrt{a+1}-1\text{ or }a\leq -1$$