解決y=(x-3)^2x_{1} |Microsoft數學求解器

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

解 x_1 (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-3\right)^{2}。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

計算 x^{2}-6x+9 乘上 x_{1} 時使用乘法分配律。

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

合併所有包含 x_{1} 的項。

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

將兩邊同時除以 x^{2}-6x+9。

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

除以 x^{2}-6x+9 可以取消乘以 x^{2}-6x+9 造成的效果。

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y 除以 x^{2}-6x+9。

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

解 x_1

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-3\right)^{2}。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

計算 x^{2}-6x+9 乘上 x_{1} 時使用乘法分配律。

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

合併所有包含 x_{1} 的項。

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

將兩邊同時除以 x^{2}-6x+9。

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

除以 x^{2}-6x+9 可以取消乘以 x^{2}-6x+9 造成的效果。

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y 除以 x^{2}-6x+9。

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$