解決y=(2x-1)dx |Microsoft數學求解器

$$y = ( 2 x - 1 ) d x$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{y}{x\left(2x-1\right)}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=\frac{1}{2}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 2x-1 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$y=\left(2xd-d\right)x$$

計算 2xd-d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$y=2dx^{2}-dx$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2dx^{2}-dx=y$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(2x^{2}-x\right)d=y$$

將兩邊同時除以 2x^{2}-x。

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)d}{2x^{2}-x}=\frac{y}{2x^{2}-x}$$

除以 2x^{2}-x 可以取消乘以 2x^{2}-x 造成的效果。

$$d=\frac{y}{2x^{2}-x}$$

y 除以 2x^{2}-x。

$$d=\frac{y}{x\left(2x-1\right)}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{d\left(8y+d\right)}+d}{4d}\text{; }x=\frac{-\sqrt{d\left(8y+d\right)}+d}{4d}\text{, }&\left(y\leq -\frac{d}{8}\text{ and }d<0\right)\text{ or }\left(y\geq -\frac{d}{8}\text{ and }d>0\right)\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }y=-\frac{d}{8}\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$