解決y=sqrt[3]{x^2-13}a |Microsoft數學求解器

$$y = \sqrt[ 3 ] { x ^ { 2 } - 13 } a$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\left(x^{2}-13\right)^{-\frac{1}{3}}y\text{, }&x\neq -\sqrt{13}\text{ and }x\neq \sqrt{13}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\sqrt{13}\text{ or }x=-\sqrt{13}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt[3]{x^{2}-13}a=y$$

將兩邊同時除以 \sqrt[3]{x^{2}-13}。

$$\frac{\sqrt[3]{x^{2}-13}a}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}$$

除以 \sqrt[3]{x^{2}-13} 可以取消乘以 \sqrt[3]{x^{2}-13} 造成的效果。

$$a=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}$$

y 除以 \sqrt[3]{x^{2}-13}。

$$a=\left(x^{2}-13\right)^{-\frac{1}{3}}y$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}\text{, }&|x|\neq \sqrt{13}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }|x|=\sqrt{13}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt[3]{x^{2}-13}a=y$$

將兩邊同時除以 \sqrt[3]{x^{2}-13}。

$$\frac{\sqrt[3]{x^{2}-13}a}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}$$

除以 \sqrt[3]{x^{2}-13} 可以取消乘以 \sqrt[3]{x^{2}-13} 造成的效果。

$$a=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}+13}\text{; }x=\sqrt{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}+13}\text{, }&a\neq 0\text{ and }\left(|arg(\sqrt[3]{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}}a)-arg(y)|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=0\right)\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}+13}\text{; }x=-\sqrt{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}+13}\text{, }&\left(a<0\text{ or }y\geq -\sqrt[3]{13}a\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\leq -\sqrt[3]{13}a\right)\text{ and }a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$