解決y=sqrt{x+y} |Microsoft數學求解器

$$y = \sqrt { x + y }$$

解 x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{x+y}=y$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x+y=y^{2}$$

從方程式兩邊減去 y。

$$x+y-y=y^{2}-y$$

從 y 減去本身會剩下 0。

$$x=y^{2}-y$$

從 y^{2} 減去 y。

$$x=y\left(y-1\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

解 y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right.$$