解決y=sqrt{2x+2}+1 |Microsoft數學求解器

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

解 x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

從兩邊減去 1。

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

對方程式的兩邊都平方。

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

從方程式兩邊減去 2。

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

從 2 減去本身會剩下 0。

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

\left(y-1\right)^{2}-2 除以 2。

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

解 y (復數求解)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

解 y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$