解決y=4ac-b^2/4a |Microsoft數學求解器

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4a。

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

從兩邊減去 4ac。

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

將兩邊同時除以 4y-4c。

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

除以 4y-4c 可以取消乘以 4y-4c 造成的效果。

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

-b^{2} 除以 4y-4c。

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

解 b (復數求解)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

解 b

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$