解決y=1/2sqrt{x+1}-5 |Microsoft數學求解器

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

解 x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

新增 5 至兩側。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

將兩邊同時乘上 2。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

除以 \frac{1}{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2} 造成的效果。

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 y+5 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

從 1 減去本身會剩下 0。

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

從 4\left(5+y\right)^{2} 減去 1。

$$x=4y^{2}+40y+99$$

解 x (復數求解)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

解 y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$