解決y=-1/2sqrt{x+2}+4 |Microsoft數學求解器

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

解 x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

解根式方程式的步驟

分數 \frac{-1}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{2}。

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

從兩邊減去 4。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

將兩邊同時乘上 -2。

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

除以 -\frac{1}{2} 可以取消乘以 -\frac{1}{2} 造成的效果。

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

y-4 除以 -\frac{1}{2} 的算法是將 y-4 乘以 -\frac{1}{2} 的倒數。

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

從方程式兩邊減去 2。

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

從 2 減去本身會剩下 0。

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

解 x (復數求解)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

解 y (復數求解)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

解 y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$