解決y=sqrt{2x-4}-1 |Microsoft數學求解器

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

解 x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

新增 1 至兩側。

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

對方程式的兩邊都平方。

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

將 4 加到方程式的兩邊。

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

從 -4 減去本身會剩下 0。

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

從 \left(y+1\right)^{2} 減去 -4。

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

\left(y+1\right)^{2}+4 除以 2。

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

解 y (復數求解)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

解 y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$