解決xy+yz+xz=xyz |Microsoft數學求解器

$$xy+yz+xz=xyz$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 xyz。

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

從兩邊減去 yz。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$xy+xz-xyz=-yz$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

方程式為標準式。

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

將兩邊同時除以 y+z-yz。

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

除以 y+z-yz 可以取消乘以 y+z-yz 造成的效果。

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 xyz。

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

從兩邊減去 xz。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$xy+yz-xyz=-xz$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

方程式為標準式。

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

將兩邊同時除以 x+z-xz。

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

除以 x+z-xz 可以取消乘以 x+z-xz 造成的效果。

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$