解決x-y+xy=1 |Microsoft數學求解器

$$x-y+xy=1$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

新增 y 至兩側。

$$x+xy=1+y$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

方程式為標準式。

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

將兩邊同時除以 1+y。

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

除以 1+y 可以取消乘以 1+y 造成的效果。

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

1+y 除以 1+y。

$$x=1$$

解 y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x。

$$-y+xy=1-x$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

方程式為標準式。

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

將兩邊同時除以 -1+x。

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

除以 -1+x 可以取消乘以 -1+x 造成的效果。

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

1-x 除以 -1+x。

$$y=-1$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

新增 y 至兩側。

$$x+xy=1+y$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

方程式為標準式。

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

將兩邊同時除以 1+y。

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

除以 1+y 可以取消乘以 1+y 造成的效果。

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

1+y 除以 1+y。

$$x=1$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x。

$$-y+xy=1-x$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

方程式為標準式。

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

將兩邊同時除以 -1+x。

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

除以 -1+x 可以取消乘以 -1+x 造成的效果。

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

1-x 除以 -1+x。

$$y=-1$$