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$x - 3 + \fraction{4}{\exponential{(x)}{2}} = 0 $
解 x
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x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0
變數 x 不能等於 0,因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。
x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
x^{3}-3x^{2}+4=0
重新排列方程式,使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。
±4,±2,±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 4,而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=-1
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
x^{2}-4x+4=0
根據因式定理,x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{3}-3x^{2}+4 除以 x+1 以得到 x^{2}-4x+4。 當結果等於 0 時,即可解出方程式。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -4 取代 b 並以 4 取 c。
x=\frac{4±0}{2}
計算。
x=2
解法是相同的。
x=-1 x=2
列出所有找到的解決方案。