解決x=y^3-3y |Microsoft數學求解器

$$x= { y }^{ 3 } -3y$$

解 y (復數求解)

$$y=-\frac{2^{\frac{2}{3}}\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{x^{2}-4}+x\right)^{-\frac{1}{3}}\left(\left(-\sqrt{3}i-1\right)\left(\sqrt{x^{2}-4}+x\right)^{\frac{2}{3}}+2\times 2^{\frac{2}{3}}\right)}{8}$$

$$y=\frac{2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt{x^{2}-4}+x\right)^{-\frac{1}{3}}\left(\left(\sqrt{x^{2}-4}+x\right)^{\frac{2}{3}}+2^{\frac{2}{3}}\right)}{2}$$

$$y=-\frac{2^{\frac{2}{3}}\left(-\sqrt{3}i+1\right)\left(\sqrt{x^{2}-4}+x\right)^{-\frac{1}{3}}\left(\left(-1+\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{x^{2}-4}+x\right)^{\frac{2}{3}}+2\times 2^{\frac{2}{3}}\right)}{8}$$

解 x

$$x=y\left(y^{2}-3\right)$$