解 x
x=2
x=-1
圖表
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x^{2}x+4=3x^{2}
變數 x 不能等於 0,因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。
x^{3}+4=3x^{2}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
x^{3}+4-3x^{2}=0
從兩邊減去 3x^{2}。
x^{3}-3x^{2}+4=0
重新排列方程式,使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。
±4,±2,±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 4,而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=-1
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
x^{2}-4x+4=0
根據因式定理,x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{3}-3x^{2}+4 除以 x+1 以得到 x^{2}-4x+4。 當結果等於 0 時,即可解出方程式。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -4 取代 b 並以 4 取 c。
x=\frac{4±0}{2}
計算。
x=2
解法是相同的。
x=-1 x=2
列出所有找到的解決方案。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}