解決x+2=sqrt{4-x^2} |Microsoft數學求解器

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

解 x

$$x=-2$$

$$x=0$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{4-x^{2}} 的 2 乘冪，然後得到 4-x^{2}。

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

從兩邊減去 4。

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

從 4 減去 4 會得到 0。

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}+4x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(2x+4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 2x+4=0。

$$x=0 x=-2$$

在方程式 x+2=\sqrt{4-x^{2}} 中以 0 代入 x。

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=0。

$$2=2$$

在方程式 x+2=\sqrt{4-x^{2}} 中以 -2 代入 x。

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=-2。

$$0=0$$

列出 x+2=\sqrt{4-x^{2}} 所有的解。

$$x=0 x=-2$$