解決xdx-(5y^4+3)dy=0 |Microsoft數學求解器

$$x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0$$

解 d (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

計算 5y^{4}+3 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

計算 5y^{4}d+3d 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

若要尋找 5dy^{5}+3dy 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

0 除以 x^{2}-5y^{5}-3y。

$$d=0$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

計算 5y^{4}+3 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

計算 5y^{4}d+3d 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

若要尋找 5dy^{5}+3dy 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

0 除以 x^{2}-5y^{5}-3y。

$$d=0$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$