解決x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4) |Microsoft數學求解器

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

解 x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

解線性方程式的步驟

計算 -\frac{1}{3} 乘上 x-9 時使用乘法分配律。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

運算式 -\frac{1}{3}\left(-9\right) 為最簡分數。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

將 -1 乘上 -9 得到 9。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

將 9 除以 3 以得到 3。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

合併 x 和 -\frac{1}{3}x 以取得 \frac{2}{3}x。

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

計算 -\frac{1}{3} 乘上 \frac{2}{3}x+3 時使用乘法分配律。

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-\frac{1}{3} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

在分數 \frac{-2}{3\times 3} 上完成乘法。

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

分數 \frac{-2}{9} 可以消去負號改寫為 -\frac{2}{9}。

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

同時消去 3 和 3。

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

合併 x 和 -\frac{2}{9}x 以取得 \frac{7}{9}x。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

計算 \frac{1}{9} 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

將 \frac{1}{9} 乘上 -4 得到 \frac{-4}{9}。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

分數 \frac{-4}{9} 可以消去負號改寫為 -\frac{4}{9}。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

從兩邊減去 \frac{1}{9}x。

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

合併 \frac{7}{9}x 和 -\frac{1}{9}x 以取得 \frac{2}{3}x。

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

新增 1 至兩側。

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

將 1 轉換成分數 \frac{9}{9}。

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

因為 -\frac{4}{9} 和 \frac{9}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

將 -4 與 9 相加可以得到 5。

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

將兩邊同時乘上 \frac{3}{2}，\frac{2}{3} 的倒數。

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

\frac{5}{9} 乘上 \frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

在分數 \frac{5\times 3}{9\times 2} 上完成乘法。

$$x=\frac{15}{18}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{18} 約分至最低項。

$$x=\frac{5}{6}$$