解決x(x-a)+y(y-c)=0 |Microsoft數學求解器

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x 乘上 x-a 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

計算 y 乘上 y-c 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

新增 yc 至兩側。

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

方程式為標準式。

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

將兩邊同時除以 -x。

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

除以 -x 可以取消乘以 -x 造成的效果。

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+cy 除以 -x。

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

解 c (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x 乘上 x-a 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

計算 y 乘上 y-c 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

新增 xa 至兩側。

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

將兩邊同時除以 -y。

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

除以 -y 可以取消乘以 -y 造成的效果。

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}-y^{2}+xa 除以 -y。

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x 乘上 x-a 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

計算 y 乘上 y-c 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

新增 yc 至兩側。

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

方程式為標準式。

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

將兩邊同時除以 -x。

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

除以 -x 可以取消乘以 -x 造成的效果。

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+yc 除以 -x。

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

解 c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x 乘上 x-a 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

計算 y 乘上 y-c 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

新增 xa 至兩側。

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

將兩邊同時除以 -y。

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

除以 -y 可以取消乘以 -y 造成的效果。

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}+xa-y^{2} 除以 -y。

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$