解決x(x^7)= |Microsoft數學求解器

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

對 x 微分

$$8x^{7}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

化簡。

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

化簡。

$$7x^{7}+x^{7}$$

評估

$$x^{8}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 7 得到 8。

$$x^{8}$$