解決x(tan50)-x(tan15)=90 |Microsoft數學求解器

$$x ( \tan 50 ) - x ( \tan 15 ) = 90$$

解 x_0

$$x_{0}=\frac{639178641980700x_{1}-300000000000000000}{893163974770409}$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$x 1.19175359259421 - x 0.2679491924311227 = 90$$

將 -1 乘上 0.2679491924311227 得到 -0.2679491924311227。

$$x_{1}\times 0.19175359259421-0.2679491924311227x_{0}=90$$

從兩邊減去 x_{1}\times 0.19175359259421。

$$-0.2679491924311227x_{0}=90-x_{1}\times 0.19175359259421$$

方程式為標準式。

$$-0.2679491924311227x_{0}=-\frac{19175359259421x_{1}}{100000000000000}+90$$

對方程式的兩邊同時除以 -0.2679491924311227，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-0.2679491924311227x_{0}}{-0.2679491924311227}=\frac{-\frac{19175359259421x_{1}}{100000000000000}+90}{-0.2679491924311227}$$

除以 -0.2679491924311227 可以取消乘以 -0.2679491924311227 造成的效果。

$$x_{0}=\frac{-\frac{19175359259421x_{1}}{100000000000000}+90}{-0.2679491924311227}$$

90-\frac{19175359259421x_{1}}{100000000000000} 除以 -0.2679491924311227 的算法是將 90-\frac{19175359259421x_{1}}{100000000000000} 乘以 -0.2679491924311227 的倒數。

$$x_{0}=\frac{639178641980700x_{1}-300000000000000000}{893163974770409}$$

解 x_1

$$x_{1}=\frac{893163974770409x_{0}}{639178641980700}+\frac{1000000000000000}{2130595473269}$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$x 1.19175359259421 - x 0.2679491924311227 = 90$$

新增 x_{0}\times 0.2679491924311227 至兩側。

$$x_{1}\times 0.19175359259421=90+x_{0}\times 0.2679491924311227$$

方程式為標準式。

$$0.19175359259421x_{1}=\frac{2679491924311227x_{0}}{10000000000000000}+90$$

對方程式的兩邊同時除以 0.19175359259421，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{0.19175359259421x_{1}}{0.19175359259421}=\frac{\frac{2679491924311227x_{0}}{10000000000000000}+90}{0.19175359259421}$$

除以 0.19175359259421 可以取消乘以 0.19175359259421 造成的效果。

$$x_{1}=\frac{\frac{2679491924311227x_{0}}{10000000000000000}+90}{0.19175359259421}$$

90+\frac{2679491924311227x_{0}}{10000000000000000} 除以 0.19175359259421 的算法是將 90+\frac{2679491924311227x_{0}}{10000000000000000} 乘以 0.19175359259421 的倒數。

$$x_{1}=\frac{893163974770409x_{0}}{639178641980700}+\frac{1000000000000000}{2130595473269}$$