解決x1/2x=6 |Microsoft數學求解器

$$x \frac { 1 } { 2 } x = 6$$

解 x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\times \frac{1}{2}=6$$

將兩邊同時乘上 2，\frac{1}{2} 的倒數。

$$x^{2}=6\times 2$$

將 6 乘上 2 得到 12。

$$x^{2}=12$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\times \frac{1}{2}=6$$

從兩邊減去 6。

$$x^{2}\times \frac{1}{2}-6=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$\frac{1}{2}x^{2}-6=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{1}{2} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -6 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 乘上 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 乘上 -6。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 乘上 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{1}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{1}。

$$x=2\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{1}。

$$x=-2\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$