解決xdiv(x^2+8x) |Microsoft數學求解器

$$x \div ( { x }^{ 2 } +8x)$$

評估

$$\frac{1}{x+8}$$

簡短的解題步驟

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{x}{x\left(x+8\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{1}{x+8}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{\left(x+8\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+8x^{1})}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2x^{2-1}+8x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+8x^{1} 乘上 x^{0}。

$$\frac{x^{2}x^{0}+8x^{1}x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

x^{1} 乘上 2x^{1}+8x^{0}。

$$\frac{x^{2}x^{0}+8x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{x^{2}+8x^{1}-\left(2x^{1+1}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{x^{2}+8x^{1}-\left(2x^{2}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{-x^{2}}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{-x^{2}}{\left(x^{2}+8x\right)^{2}}$$