解決x*(-20x+9x)=3100 |Microsoft數學求解器

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

透過找出平方根的步驟

合併 -20x 和 9x 以取得 -11x。

$$x\left(-11\right)x=3100$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

將兩邊同時除以 -11。

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 -20x 和 9x 以取得 -11x。

$$x\left(-11\right)x=3100$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

從兩邊減去 3100。

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-11x^{2}-3100=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -11 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -3100 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 乘上 -11。

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 乘上 -3100。

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

取 -136400 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

2 乘上 -11。

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}。

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}。

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$