解決x^7/2*x^5/2= |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 7 / 2 } \cdot x ^ { 5 / 2 } =$$

對 x 微分

$$6x^{5}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{\frac{7}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{2}})+x^{\frac{5}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}-1}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

化簡。

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{5}{2}x^{\frac{7+3}{2}}+\frac{7}{2}x^{\frac{5+5}{2}}$$

化簡。

$$\frac{5}{2}x^{5}+\frac{7}{2}x^{5}$$

合併同類項。

$$\frac{5+7}{2}x^{5}$$

將 \frac{5}{2} 與 \frac{7}{2} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$6x^{5}$$

評估

$$x^{6}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{7}{2} 加 \frac{5}{2} 得到 6。

$$x^{6}$$