解決x^6-y^6 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 6 } - y ^ { 6 }$$

因式分解

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

解題步驟

將 x^{6}-y^{6} 重寫為 \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

請考慮 x^{3}-y^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

請考慮 x^{3}+y^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

評估

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$