解決x^6(x^-3/x^-10)^-1 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

評估

$$\frac{1}{x}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 -3 減去 -10 得到 7。

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。7 乘 -1 得到 -7。

$$x^{6}x^{-7}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。6 加 -7 得到 -1。

$$x^{-1}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

使用導數定義的步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 -3 減去 -10 得到 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。7 乘 -1 得到 -7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。6 加 -7 得到 -1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$-x^{-1-1}$$

從 -1 減去 1。

$$-x^{-2}$$