解決x^6+2x^5-2x^3-x^2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

解題步驟

因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

請考慮 x^{4}+2x^{3}-2x-1。 找出一個形式為 x^{k}+m 的因式，其中 x^{k} 除以有最高乘冪 x^{4} 的單項式，m 除以常數因式 -1。其中一個因式為 x^{2}-1。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

請考慮 x^{2}+2x+1。 使用完全平方公式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}，a=x 和 b=1。

$$\left(x+1\right)^{2}$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

評估

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$