解決x^4-7x^2+12=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

解 x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -7 取代 b 並以 12 取 c。

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{7±1}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{7±1}{2}。

$$t=4 t=3$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$