解決x^4-6x^2-27=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -6 取代 b 並以 -27 取 c。

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{6±12}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{6±12}{2}。

$$t=9 t=-3$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

解 x

$$x=-3$$

$$x=3$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -6 取代 b 並以 -27 取 c。

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{6±12}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{6±12}{2}。

$$t=9 t=-3$$

因為 x=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 x=±\sqrt{t} 得到解。

$$x=3 x=-3$$