解決x^4-3x^4+16x |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

因式分解

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

請考慮 x^{3}-3x^{3}+16。 相乘，並合併同類項。

$$-2x^{3}+16$$

請考慮 -2x^{3}+16。 因式分解 2。

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

請考慮 -x^{3}+8。 根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 8，而 q 除以前置係數 -1。 一個這樣的根為 2。透過將它除以 x-2 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 -x^{2}-2x-4 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

評估

$$16x-2x^{4}$$

解題步驟

合併 x^{4} 和 -3x^{4} 以取得 -2x^{4}。

$$-2x^{4}+16x$$