解決x^4-2x^3-35x^2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

解題步驟

因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

請考慮 x^{2}-2x-35。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-35。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -35 的所有此類整數組合。

$$1,-35 5,-7$$

計算每個組合的總和。

$$1-35=-34 5-7=-2$$

該解的總和為 -2。

$$a=-7 b=5$$

將 x^{2}-2x-35 重寫為 \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)。

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 5。

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-7。

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

評估

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$