解決x^4-11x^2+30=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

解 x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-11t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -11 取代 b 並以 30 取 c。

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{11±1}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{11±1}{2}。

$$t=6 t=5$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$