解決x^4+9x^2y^2+14y^4 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

解題步驟

視 x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} 為變數 x 的多項式。

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

找出一個形式為 x^{k}+m 的因式，其中 x^{k} 除以有最高乘冪 x^{4} 的單項式，m 除以常數因式 14y^{4}。其中一個因式為 x^{2}+7y^{2}。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

評估

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$