解決x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

評估

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

解題步驟

合併 3x^{3} 和 -3x^{3} 以取得 0。

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

合併 -x 和 -5x 以取得 -6x。

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

對 x 微分

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

使用合計導數規則的步驟

合併 3x^{3} 和 -3x^{3} 以取得 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

合併 -x 和 -5x 以取得 -6x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

從 4 減去 1。

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

從 1 減去 1。

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$4x^{3}-6+2x$$