解決x^4+2x^2-3=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 2 取代 b 並以 -3 取 c。

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-2±4}{2}。

$$t=1 t=-3$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

解 x

$$x=-1$$

$$x=1$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 2 取代 b 並以 -3 取 c。

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-2±4}{2}。

$$t=1 t=-3$$

因為 x=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 x=±\sqrt{t} 得到解。

$$x=1 x=-1$$